Одиночество простых чисел. Oтрывок
Простые числа делятся только на единицу и на самих себя. Они занимают свое место в бесконечном ряду натуральных чисел, находясь, как и прочие, между двумя соседними, но никогда не стоят рядом. Маттиа находил их чудесными, хотя и подозрительными. Иногда он думал, что в математический ряд они попали по ошибке и выглядят в нем, как жемчужины в ожерелье. А порой, напротив, полагал, что им было бы приятно ничем не отличаться от других, быть как все, самыми обыкновенными числами, но по какой-то причине они не способны на это. Такое соображение приходило ему в голову главным образом по вечерам в том хаотичном чередовании образов, которые предшествуют засыпанию, когда разум слишком слаб, чтобы обманывать самого себя.
В первый же год занятий в университете Маттиа прослушал курс лекций, из которого узнал, что среди простых чисел есть совсем особенные. Математики называют их парными, или числами-близнецами. Это пары простых чисел, которые стоят рядом, то есть почти рядом, потому что между ними всегда оказывается натуральное число, которое мешает им по-настоящему соприкоснуться.
Это 11 и 13, 17 и 19, 41 и 43. Если хватит терпения считать дальше, то выясняется, что такие пары встречаются все реже и реже. Простые числа оказываются все более отдаленными друг от друга, в полной, так сказать, изоляции в этом беззвучном и ритмичном пространстве, состоящем только из цифр, и тогда невольно возникает тревожная мысль, что все предыдущие пары — явление чисто случайное и истинная их судьба — всегда оставаться в одиночестве. А потом, когда вы уже готовы отступить, когда уже нет охоты считать дальше, вдруг натыкаетесь на еще пару чисел-близнецов, крепко жмущихся друг к другу. Среди математиков живет общее убеждение, что, если двигаться дальше, непременно найдутся следующие числа-близнецы, хотя никто не может сказать заранее, где именно они обнаружатся.
Маттиа думал, что они с Аличе — два вот таких простых числа, пара чисел-близнецов, одиноких и потерянных, близких, но недостаточно, чтобы по-настоящему соприкоснуться друг с другом. Он никогда не говорил ей об этом. А если и представлял, что говорит, то руки его мгновенно иссыхали, утрачивая всякую влажность настолько, что он целых десять минут не мог ни к чему прикоснуться.
Однажды зимой он вернулся вечером к себе, проведя несколько часов у Аличе, и все это время она только и делала, что беспрестанно переключала каналы телевидения. Маттиа не воспринимал ни звук, ни картинку. Правая нога Аличе, лежавшая на журнальном столике, наполовину заслоняла ему экран, словно змеиная голова. Аличе нажимала на кнопки пульта в каком-то гипнотическом ритме, и от этого повторяющегося движения желудок заныл, и Маттиа заставил себя как можно дольше не отрывать взгляд от экрана, чтобы ничто не изменилось в кадре.
Дома он вырвал несколько чистых листов из тетради, аккуратно выровнял стопку, постучав сначала по верхнему обрезу, а потом по боковому, выбрал лучшую из всех, что имелись на письменном столе, ручку, чтобы легко скользила по бумаге, а не царапала ее, снял колпачок и надел его на другой конец, чтобы не потерять. Ему не понадобилось отсчитывать клеточки, чтобы найти середину. Точно в центре листа он написал:
2760889966649
Потом закрыл ручку колпачком и положил рядом.
— Два триллиона семьсот шестьдесят миллиардов восемьсот восемьдесят девять миллионов девятьсот шестьдесят шесть тысяч шестьсот сорок девять, — прочитал он вслух.
И негромко повторил еще раз, словно для того, чтобы освоить эту скороговорку. Решил, что это будет его число. Он не сомневался, что никто на свете за всю историю человечества никогда не задумывался над этим числом. Возможно, до сих пор никто никогда ни разу не написал его на бумаге и уж тем более не произносил вслух.
Немного подумав, он пропустил две строки и написал:
2760889966651
А вот это ее число, подумал он. В его сознании цифры потемнели, как ноги Аличе на фоне голубоватых отсветов экрана.
Они могли бы быть двумя первыми близнецами, подумал Маттиа. Если так, то…
Он вдруг остановился на этой мысли и принялся искать делители на оба числа. С тройкой просто: достаточно сложить все цифры числа и посмотреть, кратна ли их сумма трем. С пятеркой еще проще: достаточно посмотреть, делится ли на пять последняя цифра. Возможно, существовало какое-то правило и для семерки, но Маттиа уже не помнил его и потому принялся делить столбиком. Одиннадцать, тринадцать и так далее, все более сложные вычисления. Когда он делил на тридцать девять, сон впервые свалил его, и он выронил ручку. На сорока семи он остановился.
Желудок, который все ныл, когда Маттиа был у Аличе, притих, боль растаяла, подобно запахам в воздухе, и он уже не ощущал ее. В комнате находились только он и несколько разрозненных листов бумаги, испещренных бесполезными делениями.
Часы показывали три часа пятнадцать минут утра.
Маттиа взял в руки первый лист с двумя цифрами, написанными в центре, и почувствовал себя дураком. Он сложил его пополам, потом еще раз пополам и пригладил так, что края его стали настолько острыми, что могли войти, подобно лезвию, под ноготь безымянного пальца на левой руке — того, на котором католики носят обручальное кольцо.
За четыре года занятий в университете математика привела его в самые закрытые уголки человеческого мышления. Маттиа тщательно переписывал доказательства всех теорем, какие только встречал во время занятий. Даже летними днями он не открывал ставни и работал при электрическом свете. Убирал с письменного стола все, что могло отвлечь, чтобы чувствовать себя действительно наедине с листом бумаги. Работал он без передышки. А если вдруг слишком долго задерживался на чем-то одном или затруднялся с ответом, который следовало поставить после знака равенства, то сбрасывал лист на пол и начинал все заново. Исписав символами, буквами и числами множество страниц, он помечал в конце: c.v.d.[1] И ему казалось, будто он привел в порядок крохотный кусочек мира. Тогда он откидывался на спинку стула и сплетал пальцы, но не сжимал ладони.
Потом он постепенно как бы отдалялся от страницы. Числа и символы, которые еще мгновение назад стремительно набрасывала на бумагу его рука, теперь виделись как бы издали, словно заблокированные где-то, куда ему отказано в доступе. В полумраке комнаты его голова вновь заполнялась мрачными и шумными мыслями, и тогда он открывал наугад какую-нибудь книгу и начинал заниматься.
Сложный анализ, проективная геометрия и тензорное исчисление не смогли отвлечь его от первоначальной страсти к числам. Маттиа нравились вычисления начиная с единицы — и далее по все более сложным прогрессиям, которые он нередко изобретал тут же. Он шел на поводу у чисел, и ему казалось, будто знает их все до одного. Поэтому, когда пришло время выбрать тему дипломной работы, он без всяких сомнений отправился к профессору Никколи, заведующему кафедрой дискретной математики, которому не сдавал ни одного экзамена и которого знал только по имени.
Кабинет Франческо Никколи находился на четвертом этаже здания, построенного в девятнадцатом веке. Там располагался математический факультет. Небольшая комната, чистая, без всяких запахов, где господствовал белый цвет — стены, шкафы и пластмассовый стол с громоздким компьютером на нем. Маттиа так осторожно постучал в дверь, что Никколи не понял, к нему ли это или в соседний кабинет. На всякий случай, чтобы не оказаться невежливым, он ответил:
— Войдите.
Маттиа вошел.
— Здравствуйте, — произнес он.
— Здравствуйте, — ответил Никколи.
Взгляд Маттиа задержался на снимке, висевшем за спиной профессора. На нем Никколи был намного моложе и без бороды, в одной руке он держал серебряную пластину, а другой отвечал на пожатие какого-то важного господина. Маттиа сощурился, но не смог прочитать надпись на пластине.
— Так в чем дело? — спросил Никколи, глядя исподлобья.
— Я хотел бы написать дипломную работу о гипотезе Римана[2], — сказал Маттиа, глядя на правое плечо профессора, где было столько перхоти, что оно походило на небольшое звездное небо.
Никколи хмыкнул, изобразив нечто вроде насмешливой улыбки.
— Простите, а кто вы такой? — спросил он, не скрывая иронии, и, откинувшись назад, заложил руки за голову, словно собираясь немного развлечься.
— Меня зовут Маттиа Балоссино. Я сдал экзамены и хотел бы защитить диплом в течение года.
— Зачетка с собой?
Маттиа утвердительно кивнул, сбросил с плеча рюкзак, присел и порылся в нем. Никколи хотел взять зачетку и протянул руку, но Маттиа предпочел положить ее на край стола.
Вот уже несколько месяцев профессору приходилось подальше отодвигать от себя предметы, чтобы сфокусировать зрение. И теперь он быстро просмотрел перечень оценок — одни только высшие баллы. Ни единого сбоя, ни одного промаха или провала, даже на зачетах, как бывает иной раз у студентов из-за какой-нибудь неудачной любовной истории.
Захлопнув зачетку, он более внимательно посмотрел на Маттиа. Одет безлико и держится как человек, который совсем не умеет владеть своим телом… Возможно, еще один тип из тех, кто неплохо учится, потому что в жизни круглый дурак. Выйдя из университета, такие люди обычно оказываются совершенно ни к чему не пригодны, подумал профессор.
— А вам не кажется, что это мне полагается предложить вам тему для работы? — медленно заговорил он.
Маттиа пожал плечами. Его черные глаза ритмично двигались вправо и влево, потому что в этот момент он очерчивал взглядом контуры стола.
— Меня интересуют простые числа. Хочу поработать над гипотезой Римана, — сказал он.
Никколи вздохнул, потом поднялся и прошел к белому шкафу, порылся в нем и достал несколько отпечатанных на машинке, сколотых скрепкой листов.
— Ладно, ладно, — сказал он, протягивая Маттиа листы. — Можете вернуться, когда произведете вычисления, о которых говорится в этой статье. Всё.
Маттиа взял листы и, не взглянув на заголовок, сунул в открытый смятый рюкзак, лежавший у его ног, пробормотал «спасибо» и вышел из кабинета, прикрыв за собой дверь.
Никколи вернулся за стол и подумал, что за ужином непременно расскажет жене об этом наглеце.
22
Отец Аличе отнесся к затее с фотографированием как к капризу скучающего ребенка. И все же на двадцать третий день рождения он подарил дочери фотокамеру «Canon», к которой прилагались штатив и сумка. Аличе поблагодарила его улыбкой, больше похожей на порыв ледяного ветра. Отец оплатил также полугодовой курс фотографии при мэрии, и Аличе не пропустила ни одного занятия. Соглашение было ясное, хотя и молчаливое: университет остается на первом месте.
Но потом наступил момент, когда болезнь Фернанды резко осложнилась, будто пересекла границу, отделяющую свет от тени, породив тем самым для всех троих новые трудности и обязанности, которые неизбежно вели к апатии и взаимному равнодушию. Аличе больше ни разу не появилась в университете, и отец делал вид, что не замечает этого. Укор совести, который он впервые ощутил очень давно, не позволял ему решительно объясниться с дочерью, вообще не позволял разговаривать с нею. Иногда он думал, стоит только прийти к ней однажды вечером в комнату и сказать… Но что?
Его жена уходила из жизни, подобно мокрому пятну, просыхающему на майке, и с каждым днем ослаблялась та нить, которая до сих пор еще связывала его с дочерью; теперь эта нить оборвалась, предоставив Аличе самой решать и делать то, что она считала нужным.
В фотографировании Аличе больше нравился процесс, чем результат. Ей нравилось открывать фотоаппарат и вытягивать из новой кассеты немного пленки — ровно столько, чтобы закрепить на приемной катушке, ей нравилось думать о том, что эта чистая пленка вскоре отразит пока еще неведомые ей моменты, ей нравилось отснять несколько кадров просто так, без всякой цели, ей нравилось искать кадр, отодвигаясь то назад, то вперед, выстраивая крупный план или общий.
Всякий раз, когда она слышала щелчок затвора и тихий шорох прокручиваемой пленки, в памяти всплывало, как в детстве она ловила саранчу в саду возле дома в горах, стараясь захлопнуть ее в ладошки. Ей казалось, что при съемке происходит то же самое, только теперь она ловит не саранчу, а время и пришпиливает его на целлулоидную пленку — в тот краткий миг, когда оно совершает скачок к следующему мгновению.
На курсах ее научили, что ремень от камеры следует дважды наматывать на кисть. Тогда, если кто-то вздумает выхватить ее, придется отрывать вместе с рукой. В коридоре больницы «Мария Аузилиатриче»[3], куда поместили ее мать, Аличе ничем подобным не рисковала, но уже привыкла носить свой «Canon» именно так.
Она шла вдоль двухцветной стены коридора, иногда задевая ее плечом, чтобы ни с кем не столкнуться. Началось время обеденного посещения больных, и в коридоры хлынула толпа посетителей. Двери в палатах были распахнуты. В каждом отделении стоял свой особый запах. В онкологии пахло дезинфицирующими средствами.
Палата ее матери была предпоследней, Аличе вошла туда. Мать спала, но ее сон был неестественным. Аппараты, к которым подключили Фернанду, не издавали ни малейшего шума. Света в комнате было мало, стоял неприятный сумрак. На подоконнике ваза с красными цветами: их принесла накануне Соледад.
Аличе опустила камеру на край кровати, где простыня лежала ровно, не очерчивая контуры тела. Она приходила сюда каждый день, но приходила без всякого смысла. Все, что требовалось, делали медсестры. Ее же роль, как ей казалось, заключалась в том, чтобы разговаривать с матерью. Многие так и ведут себя, как будто больные в состоянии слушать и слышать, вникать в слова, как будто способны понимать, кто рядом с ними, и отвечать хотя бы мысленно, словно болезнь открывает какой-то иной канал связи между людьми.
Аличе в это не верила и чувствовала себя в палате весьма одиноко. Обычно она сидела, отсчитывая минуты, и ровно через полчаса уходила. Встречая врача, спрашивала, какие новости, а новости неизменно были одни и те же. Приподнятые брови и немногие слова означали только одно: опасаемся осложнений. В то утро, однако, она захватила с собой расческу. Достала ее из сумки и аккуратно, не касаясь лица, причесала волосы матери, во всяком случае как смогла.
Фернанда лежала недвижная и податливая, как кукла. Ее руки были вытянуты поверх одеяла. Еще одна капля солевого раствора спустилась по прозрачной трубке и исчезла в тонких венах.
Аличе встала у изножья, оперев камеру на алюминиевую спинку кровати, закрыла левый глаз, а правым смотрела в окуляр. Она никогда прежде не снимала свою мать. Щелкнув затвором, она наклонилась немного вперед, не меняя кадра.
Легкий шелест едва не испугал ее, и в тот же момент комната заполнилась светом.
— Так лучше? — спросил мужской голос у нее за спиной.
Аличе обернулась. У окна стоял врач, поднявший штору. Он был молод.
— Да, спасибо, — сказала Аличе, немного оробев.
Врач, засунув руки в карманы белого халата, стоял, глядя на нее, как бы ожидая, что она продолжит снимать. Аличе наклонилась к камере, чтобы щелкнуть еще раз, почти наугад, едва ли не для того, чтобы соответствовать его ожиданиям. «Думает, наверное, что я сумасшедшая», — решила она.
Однако врач спокойно подошел к кровати и просмотрел медицинскую карту, висевшую на спинке. Читая, он сильно щурился. Потом повернул колесико капельницы большим пальцем. Капли побежали быстрее, и он явно остался доволен. Аличе подумала, что в его движениях есть что-то вселяющее уверенность.
Окончив свои манипуляции, врач встал рядом с Аличе и положил руки на спинку кровати. «У медсестер пунктик, — подумал он, — хотят, чтобы повсюду было темно. А ведь здесь и так не отличить день от ночи».
— Ты ее дочь? — спросил он и улыбнулся.
— Да.
Не выражая никакого сочувствия, он кивнул.
— Меня зовут Ровелли, — сказал он и после некоторой паузы, будто подумав немного, прежде чем произнести, добавил: — Фабио.
Аличе протянула ему руку и представилась. Некоторое время оба молча смотрели на спавшую Фернанду.
Потом он слегка похлопал по спинке кровати, которая ответила глухим отзвуком, и направился к выходу.
У дверей он обернулся:
— Не говори никому, что это я постарался, — и подмигнул, указав на поднятые шторы.
Отбыв положенное время, Аличе спустилась в вестибюль и вышла на улицу через автоматически раздвигающиеся стеклянные двери. Во дворе больницы находился киоск, и она попросила у пожилого, сильно вспотевшего человека, работавшего в нем, бутылку газированной воды. Ей хотелось есть, но она настолько привыкла управлять этим своим желанием, что почти полностью отключала его. Газированный напиток — один из таких приемов. Достаточно наполнить им желудок, и этого хватало по крайней мере на то, чтобы преодолеть критический момент обеда.
Она поискала кошелек в небольшой сумке, висевшей через плечо, и немного замешкалась, путаясь с ремнями фотоаппарата, висевшего на руке.
— Я заплачу, — сказал кто-то у нее за спиной.
Фабио, врач, с которым она познакомилась всего полчаса назад, протянул продавцу купюру, а потом так улыбнулся Аличе, что у нее не хватило духу возразить. Вместо белого халата на нем была голубая рубашка с короткими рукавами, и его окутывал сильный запах духов или одеколона, который раньше она не заметила.
— И еще коку, — добавил он, обращаясь к продавцу.
— Спасибо, — поблагодарила Аличе.
Она попробовала открыть бутылку, но крышка скользила и не поворачивалась.
— Можно? — произнес Фабио. Он взял бутылку и легко открыл ее двумя пальцами — большим и указательным. Аличе подумала, что в этом нет ничего особенного, она тоже могла бы так, не будь руки слишком потными. И все же нашла такой жест очень милым, словно это был небольшой подвиг, совершенный ради нее.
Фабио протянул ей воду, и она снова поблагодарила его. Они отпили, каждый из своей бутылки, незаметно поглядывая друг на друга, — казалось, они не могли сообразить, что же еще такое сказать. У Фабио были короткие, очень курчавые волосы. В лучах солнца их каштановый цвет отливал едва ли не рыжим. Аличе подумала, что Фабио знает об этой игре света и вообще прекрасно отдает себе отчет о том, что собой представляет, а заодно и обо всем окружающем.
Они вместе, будто условившись, отошли от киоска. Аличе не знала, как расстаться. Она чувствовала себя как бы в долгу перед ним — и потому, что он купил ей воду, и потому, что помог открыть бутылку. И по правде говоря, она даже не была уверена, что так уж хочет расстаться с ним.
Фабио это понял.
— Я могу проводить тебя туда, куда ты идешь? — бесцеремонно спросил он.
Аличе покраснела:
— К машине…
— Значит, к машине.
Она не ответила ни «да» ни «нет», но улыбнулась, глядя в сторону. Фабио сделал вежливый жест, означавший «прошу вперед».
Они перешли на другую сторону проспекта и свернули на небольшую улочку, где тротуар не был защищен от солнца деревьями.
Фабио, глядя на тень Аличе, заметил, что она хромает. Правое плечо, оттянутое фотоаппаратом, как бы уравновешивало наклон влево, который Аличе приходилось делать из-за прямой, как палка, ноги. Пугающая худоба девушки отражалась в ее продолговатой тени — настолько, что тень казалась одномерной: некий темный силуэт, делившийся на две одинаковые конечности.
— Ушибла ногу? — спросил он.
— Что? — испугалась Аличе.
— Я спрашиваю, ты ушибла ногу? — повторил он. — Вижу, хромаешь.
Аличе почувствовала, как вдруг свело и здоровую ногу. Пытаясь выровнять походку, она стала сильнее сгибать искалеченную, пока не стало совсем больно. Невольно она подумала о том, какой же это страшный глагол — «хромать».
— Несчастный случай, — сказала она. А потом, как бы извиняясь, добавила: — Давно.
— На машине?
— Нет, на лыжах.
— Обожаю лыжи, — с энтузиазмом откликнулся Фабио, уверенный, что нашел тему для разговора.
— Я ненавижу их, — сухо ответила Аличе.
— Жаль.
— Да, жаль.
Дальше они шли молча. Молодой врач, казалось, был олицетворением спокойствия, надежной и ясной уверенности. Улыбка играла у него на губах, даже когда он оставался серьезным. Фабио держался легко и непринужденно, словно ему каждый день доводилось знакомиться с девушкой в больничной палате, а потом мило болтать с ней, провожая к машине. Аличе, напротив, чувствовала себя так, будто вся вдруг одеревенела — сухожилия напряглись, суставы скрипели, мышцы затвердели.
Она указала на синюю малолитражку, словно говоря: «Вот эта» — и Фабио развел руками. Мимо с шумом пронеслась машина.
— Так значит, ты фотограф? — спросил он, просто, чтобы выиграть время.
— Да, — ответила Аличе и сразу пожалела об этом. Если подумать, пока что она была просто девушкой, которая недоучилась в университете и бродит по улицам, снимая что придется. Вряд ли этого достаточно, чтобы называться фотографом, но… где вообще та точная грань между быть кем-то и не быть.
— Более или менее, — закусив губу, добавила она.
— Можно посмотреть? — спросил Фабио, указывая на камеру.
— Конечно.
Аличе размотала ремень и протянула ему свой «Canon». Он повертел камеру в руках, снял колпачок с объектива и заглянул в видоискатель, нацелив его сначала прямо, а потом выше — в небо.
— Вау, — произнес он. — Похоже, профессиональная.
Аличе покраснела, и Фабио вернул ей аппарат.
— Сними что-нибудь, если хочешь, — предложила она.
— Нет, нет, что ты! Я не умею. Сними сама.
— Что?
Фабио огляделся. С сомнением посмотрел по сторонам, пожал плечами и сказал:
— Меня.
— А зачем мне снимать тебя? — спросила Аличе не без некоторого лукавства.
— Затем, что тогда тебе придется снова встретиться со мной, хотя бы для того, чтобы показать снимок.
Аличе немного поколебалась. Она впервые внимательно посмотрела в глаза Фабио и… не выдержала его взгляда. Голубые глаза, ясные, чистые, как небо над ним… Она почувствовала себя потерянной, будто оказалась вдруг обнаженной в огромной пустой комнате.
Красив, подумала Аличе. Красив, как и должен быть красив мужчина.